大学线性代数,

3. 设β=k1α1+k2α2+k3α3
1 2 3 k1 1
2 3 1 k2 = 9
3 1 4 k3 -2
解之得：k1=1 k2=3 k3= -2
(1) β能表示为α1,α2,α3的线性组合
（2）β=α1+3α2-2α3
4.因为A为对称矩阵,所以可以对角化
|A-λE|=[-λ 0 1;0 1-λ 0; 1 0 -λ]=-λ^3+λ^2+λ-1
特征根：-1 1 1

与之相似的对角矩阵是：
-1 0 0
0 1 0
0 0 1