问题描述: 设X是矩阵A的特征值,则A的逆的特征值?A的转置的特征值? 1个回答 分类:数学 2014-10-07 问题解答: 我来补答 设a是A的一个特征向量,又X是A的特征值,则有:Aa=Xa,两边同时乘以A的逆矩阵,则:A^(-1)*Aa=A^(-1)*Xa,即a=A^(-1)*Xa,变换位置得:A^(-1)a=1/X*a,由此可看出,逆矩阵的特征值的1/XA和A的逆矩阵具有相同的特征向量A的逆矩阵的特征值等于A特征值的倒数A转置的特征值与A的特征值是相同的. 展开全文阅读