点P为等边△ABC内一点,PD⊥AB于D,PE⊥BC于F,AQ⊥BC于Q,求：AQ=PD+PE+PF

还应该有PE⊥BC于E,PF⊥AC于F
连接AP,BP,CP,则S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP=1/2（AB*PD+BC*PE+CA*PF）=1/2BC*（PD+PE+PF）
而：S△ABC=1/2BC*AQ
所以AQ=PD+PE+PF