问题描述: 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F.求证:∠DEN=∠F. 1个回答 分类:数学 2014-10-16 问题解答: 我来补答 证明:连接AC,作GN∥AD交AC于G,连接MG.∵N是CD的中点,且NG∥AD,∴NG=12AD,G是AC的中点,又∵M是AB的中点,∴MG∥BC,且MG=12BC.∵AD=BC,∴NG=GM,△GNM为等腰三角形,∴∠GNM=∠GMN,∵GM∥BF,∴∠GMF=∠F,∵GN∥AD,∴∠GNM=∠DEN,∴∠DEN=∠F. 展开全文阅读