问题描述: 问一个数学题 1×1—2×2+3×3—4×4+5×5—6×6+……+2003×2003—2004×2004+2005×2005还要说原因` 1个回答 分类:数学 2014-11-03 问题解答: 我来补答 由因式分解的公式有a×a-b×b=(a+b)×(a-b)除1×1外,后面的项都两项一组交换位置得到1×1+(3×3-2×2)+(5×5-4×4)+……+(2005×2005-2004-2004)=1×1+(3+2)×(3-2)+(5+4)×(5-4)+……+(2005+2004)×(2005-2004)=1+2+3+……+2004+2005=(1+2005)*2005/2=1003*2005=2011015 展开全文阅读