1.质量为m半径为r=2,质心位于中心轴 O 的轮子放在水平地面上,绕在半径为的鼓轮上的绳子（不计绳子质量）受到常力 F

1.质量为m半径为r=2,质心位于中心轴 O 的轮子放在水平地面上,绕在半径为的鼓轮上的绳子（不计绳子质量）受到常力 F 的作用,该力与水平面的夹角θ= ,轮子对中心轴 O 的转动惯量=2m,如图所示.若轮子在地面上纯滚动,初始时轮心的速度为零.求轮心移动 S 距离后,（1）力 F 所作的功 W；（2）轮子的角速度ω 的大小和转向；（3）轮子的角加速度α 的大小和转向；（4）地面作用在轮子上的摩擦力的大小和方向.
注：计算最终结果用 F,S,m,表示.


2、已知质量为 m 的定点运动陀螺做规则进动（α > 0为常量）,其质心 C 到球铰链 O 的距离为 L,该陀螺对质量对称轴 z 的转动惯量为 J且以ω2 绕z 轴高速旋转,z 轴与 z1 轴的夹角为α ,如图 8 所示.求陀螺的进动角速度ω1,铰链O 的约束力在铅垂方向的分量FN 和水方向平的分量 F 的大小.
要求：画出受力图、加速度图；给出解题基本理论和基本步骤