如图,在梯形ABCD中,AB//CD,CD=6,BC=4,∠ABD=∠C,P是CD上的一个动点（P不与点C、点D重合）,

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,CD=6,BC=4,∠ABD=∠C,P是CD上的一个动点（P不与点C、点D重合）,且满足条件：∠BPE=∠C,交BD于E
（1）求证三角形BCP相似于三角形PDE
（2）如果CP=x,BE=y,求x与y之间的函数解析式
（3）P在运动过程中,三角形BPE能否成为等腰三角形,若能,求x的值,若不能,说明理由