不定积分题,请说明下前面为什么是1/2

因为下面的x^2+x+1的导数是2x+1;
原式=(1/2)*((2x+1/x^2+x+1)+1/(x^2+x+1))dx
=(1/2)*(ln|x^2+x+1|+(2*√3/3)*arctan((x+1/2)*2*√3/3))+C;
用到的一个公式1/(a^2+x^2)dx=(1/a)arctan(x/a);