设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4=1，S3=7，则S5=------．

正数组成的等比数列，则q＞0，且a²₃=a₂a₄=1，∴a₃=1＞0；
又S₃=a₁+a₂+a₃=
1
q2+
1
q +1=7，即6q²-q-1=0，解得q=
1
2，或q=-
1
3不符题意，舍去
则a_n=a₃×q^（n-3）=（
1
2）^（n-3）；∴a₁=4；
∴S₅=
4×(1−
1
25)
1−
1
2=
31
4
故答案为
31
4