一道大一数学题,设f(x)为定义在负无穷至正无穷上的函数,则证明该函数可以表示一个偶函数和一个

问题描述:

一道大一数学题,设f(x)为定义在负无穷至正无穷上的函数,则证明该函数可以表示一个偶函数和一个
奇函数之和.
1个回答 分类:数学 2014-12-10

问题解答:

我来补答
可令函数g(x)=[f(x)+f(-x)]/2.h(x)=[f(x)-f(-x)]/2.显然有g(x)=g(-x),h(x)+h(-x)=0.f(x)=g(x)+h(x).
 
 
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