已知ABCD是一个四位数,且ABCD-DCBA=?997,?是多少

问题描述:

已知ABCD是一个四位数,且ABCD-DCBA=?997,?是多少
1个回答 分类:数学 2014-11-20

问题解答:

我来补答
ABCD-DCBA
= 1000A + 100B + 10C + D - 1000D - 100C - 10B - A
= 999A + 90B - 90C - 999D
= 9(111A + 10B - 10C - 111D)
显然这个差能被9整除,因此?997要能被9整除.
又,被9整除的数,各位数字和能被9整除.
也就是说
+ 9 + 9 + 7 = + 25 能被9整除.显然 = 2
 
 
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