已知如下图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上的一点,CE=CF

1.∵ABCD是正方形
∴BC=DC
又∵∠ECB=∠FCD=90°
CE=CF
所以△BEC≌△DFC（SAS）
2.∵CE=CF
∴∠CEF=∠CFE=45°
又∵△BEC≌△DFC ∠BEC=60°
∴∠EBC=∠FDC=30°
由外角定理知∠CEF=∠CDF+∠EFD
∴∠EFD=∠CEF-∠CDF=45°-30°=15°