如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EA

设正方形的边长为y，EC=x，
由题意知，AE²=AB²+BE²，
即（y+x）²=y²+（y-x）²，
化简得，y=4x，
∴sin∠EAB=
BE
AE=
3
5．
故选D．