小学六年级数学上册知识点归纳
第一单元：位置 1、用数对确定点的位置,第一个数表示列,第二个数表示行.如(3,5)表示(第三列,第五行)
2、图形左、右平移： 列变,行不变 图形上、下平移： 行变,列不变
第二单元 分数乘法
一、分数乘法的意义：2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少.例如：
65×41表示求6
5
的四分之一是多少. 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算.例如：6
5
×5表示求5个
6
5
的和是多少? 二、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变.(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母.为了计算简便,能约分的要先约分,再计算. 注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算.
分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外）,分数值不变.
三、乘法中比较大小时规律：一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数.一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数.一个数(0除外)乘1,积等于这个数. 四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同.
五、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用.乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b )×c = a×c + b×c 六、分数乘法的解决问题
(已知单位“1”的量,求单位“1”的几分之几是多少（具体量）用乘法) 一个数的几分之几= 一个数×几分之几 1、找单位“1”： 在分数句中分数的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面；2、看有没有多或少的问题； 3、写数量关系式技巧：(1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” (2)分数前是“的”： 单位“1”的量×分数=具体量
(3)分数前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1-分数)=具体量；单位“1”的量×(1+分数)=具体量 （已知具体量求单位“1”的量,用除法）
三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数.1的倒数是1; 0没有倒数. 强调：互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在.(要说清谁是谁的倒数).
2
2、求倒数的方法：
(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置.(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置.(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数,再求倒数.(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数,再求倒数. 3、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1. 第三单元：分数除法 一、分数除法
1、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算,就是已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.除以一个数是乘这个数的倒数,除以几就是乘这个数的几分之一. 乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数.
分数除法比较大小时规律：当除数大于1,商小于被除数;当除数小于1(不等于0),商大于被除数;当除数等于1,商等于被除数.
“[ ]”叫做中括号.一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的, 再算中括号里面的. 二、分数除法解决问题 三、比和比的应用
1、两个数相除又叫做两个数的比.在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.比的后项不能为0.
例如 15 ：10 = 15÷10=3/2(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)
2、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系.也可以表示两个不同量的比,得到一个新量.例： 路程÷速度=时间. 3、区分比和比值
比：表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示. 比值：相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数.
4、比和除法、分数的联系与区别：（区别）除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系.
比的前项相当与除法中的被除数,分数中的分子；比的后项相当与除法中的除数,分数中的分母；比号相当于除法中的除号,分数中的分数线；比值相当于除法的商,分数的分数值.
注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系. (二)、比的基本性质
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1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变.
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变.
2、比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比.根据比的基本性质,把比化成最简整数比. 3.化简比：
(2)用求比值的方法.注意： 最后结果要写成比的形式.如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2 5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配. 第五单元：百分数 一、百分数的意义和写法
1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几.百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比. 2、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系.
区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位; 分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位.
②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数. 二、百分数和分数、小数的互化 (一)百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号. 2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位,同时去掉百分号. (二)百分数的和分数的互化
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1、百分数化成分数：
先把百分数改写成分母是100的分数,能约分要约成最简分数. 2、分数化成百分数：
① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式. ②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数. (三)常见的分数与小数、百分数之间的互化
三、用百分数解决问题 (一)一般应用题
1、常见的百分率的计算方法：
一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%.(一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%.)
