已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)和圆O:x2+y2=b2,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)和圆O:x2+y2=b2,过椭圆上一点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B
（1） 若椭圆上存在点P,使得∠APB=90°,求椭圆离心率e的取值范围；
（2） 设直线AB与x轴、y轴分别交于点M,N,
求证：a2/｜ON｜2+b2/｜OM｜2为定值.