某商店以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数:m=1

问题描述:

某商店以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数:m=162-3x.
(1)写出商店卖出这种商品每天的销售利润y与销售单价x间的函数关系式;
(2)如果商店要想每天获得最大的利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?[提示:商品利润=商品售价-商品进价].
1个回答 分类:数学 2014-11-03

问题解答:

我来补答
(1)由题意,每件商品的销售利润为(x-30)元(2分)
那么m件的销售利润为
y=m(x-30)=(162-3x)(x-30),(6分)
即y=-3x2+252x-4860;
(2)由y=-3x2+252x-4860知,y是关于x的二次函数,(7分)
对其右边进行配方得y=-3(x-42)2+432,(10分)
∴当x=42时,y有最大值,最大值y=432,(11分)
∴当每件商品的销售价定为42元时,
每天有最大利润为432元.(12分)
 
 
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