已知如图在△ABC中∠C=90用直尺和圆规作△ABC的高CD,角平分线AE,

问题描述:

已知如图在△ABC中∠C=90用直尺和圆规作△ABC的高CD,角平分线AE,

已知如图在△ABC中∠C=90用直尺和圆规作△ABC的高CD,角平分线AE,   CD,AE相交于点F
图中∠CEF,∠CFE相等吗?证明你的结论
1个回答 分类:数学 2014-10-19

问题解答:

我来补答
∠CFE=∠CAF+∠ACD
=∠CAF+(90°-2∠CAF)
=90°-∠CAF
在△CAE中
∠CEF= 90°-∠CAF
再问: 哪复制、黏贴的-_-
再答: 其实你问一遍就可以的,初一的知识,实在是............
再问: 详细点啊,,初二了。。。。
再答: 首先要画图, ∵三角形的一个外加等于不相邻的两个内角的和, ∴∠CFE=∠CAF+∠ACD =∠CAF+(90°-2∠CAF) =90°-∠CAF 然后等量代换: 在△CAE中 ∠CEF= 90°-∠CAF 明白了吗?不懂可以在追问我, 望采纳,O(∩_∩)O谢谢~~~~·
再问: 你画个图呗,解个答
再答: 虚线为作图。望采纳,O(∩_∩)O谢谢~~~~
再问: 你还没解答、、、、
再答: 前面不就是么?
再问: 。。。 已知如图在△ABC中∠C=90用直尺和圆规作△ABC的高CD,角平分线AE, CD,AE相交于点F 图中∠CEF,∠CFE相等吗?证明你的结论 再扩展些
再答: 还能怎么扩展啊.........这个题实在不难的。 尺规作图需要你自己,我只能画个草图。 下面的,...........好吧,具体的: 相等 证明: 在△ABC中, ∵三角形的一个外加等于不相邻的两个内角的和, ∴∠CFE=∠CAF+∠ACD =∠CAF+(90°-2∠CAF) =90°-∠CAF 即-∠CAF+∠CFE=90° 又∵∠ACB=90°, ∴∠ACE+∠CEA=90° ∴在△CAE中 ∠CEF= 90°-∠CAF(等量代换) 这样就OK啦~~~~~~ 望采纳,O(∩_∩)O谢谢~~~~~~
 
 
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