有红、黄、蓝三种颜色的小棒各十支,至少取出10根才能保证有两对同颜色的的小棒,这是为什么?

要保证,要一定成立的话,需要做最坏的假设.
本题最坏的假设是：
要求有两对同颜色的,也就是在取出的小棒中有4支是同色的.
那我们最好的情况,就是取出4支,刚好就是同颜色的.此时取出4支即可.
但是我们要做最不好的情况,就是每种都取出,但每种都差一点4支.此时红黄蓝各取出3支,共取出9支.
这个时候,我们再取出第10支,无论第10支什么颜色,都会使得其中一种颜色的小棒达到4支.
所以答案是10支.