问题描述：
如图：港口A北偏东30°方向的C处有一观测站，港口正东方向的B处有一轮船，测得BC为31n mile，该轮船从B处沿正西方向航行20n mile后到D处，测得CD为21n mile．
（1）求cos∠BDC；
（2）问此时轮船离港口A还有多远？
（1）求cos∠BDC；
（2）问此时轮船离港口A还有多远？
问题解答：
我来补答
（1）由条件知∠A=60°，BC=31，BD=20，CD=21，在△BCD中，由余弦定理，得：cos∠BDC＝
202+212−312
2×21×20=-
1
7；
（2）由（1）知sin∠BDC=
4
3
7，
∴sin∠ACD=sin（∠BDC-60°）=sin∠BDCcos60°-cos∠BDCsin60°
=
4
3
7×
1
2−(−
1
7)×
3
2=
5
3
14．
在△△ACD中，由正弦定理得：
CD
sinA＝
AD
sin∠ACD，
∴AD=
CDsin∠ACD
sin∠A=15 n mile．
答：此时轮船离港口还有15 n mile．
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