已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动点,角PAQ=60度,交射线CD于点Q,设

问题描述:

已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动点,角PAQ=60度,交射线CD于点Q,设点P到点B的距离为x,PQ=y
1)求证:三角形APQ是等边三角形
已知,如图,在菱形ABCD中,AB=4,角B=60度,点P是射线BC上的一个动点,角PAQ=60度,交射线CD于点Q,设点P到点B的距离为x,PQ=y
2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域
3)如果PD垂直于AQ,求BP的值.
1个回答 分类:数学 2014-11-24

问题解答:

我来补答
(1)作辅助线AC,由角B=60度,AB=AC,得三角形ABC为等边三角形
角B=角ACD=60度
AB=AC
角BAC=角PAQ=60,则角BAP=60-角PAC=角CAQ
可得三角形ABP与ACQ全等
因此AP=AQ,又角PAQ=60度,则三角形APQ为等边三角形
(2)过点a作AE垂直于BC于E,在三角形APE中,用勾股定理得:y^2=(2-x)^2+12,
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