观察下列算式：15*15=1*2*100+25=225,25*25=2*3*100+25=625,35*35=3*4*1

问题描述：

观察下列算式：15*15=1*2*100+25=225,25*25=2*3*100+25=625,35*35=3*4*100+25=1225
我们猜想：如果用字母代表一个正整数,则有如下规律：（a*10+5）的平方=a（a+1）*100+25.这样的猜想正确吗?如果正确,请写出证明;如果不正确,请说明理由.

1个回答分类：数学 2014-10-23

问题解答：

我来补答

（a*10+5）的平方=(a*10+5)*(a*10+5)=a*a*100+2*5*(a*10)+5*5=100*a*a+100a+25=100*(a*a+a)+25=100*(a+1)*a+25.
这不是猜想,直接因式分解就得到这样的结果了.

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