1*2=3/1(1*2*3-0*1*2) 2*3=3/1(2*3*4-1*2*3) 阅读上面规律,做出下列习题

问题描述:

1*2=3/1(1*2*3-0*1*2) 2*3=3/1(2*3*4-1*2*3) 阅读上面规律,做出下列习题
1)1*2+2*3+3*4+.+10*11
2)1*2+2*3+3*4+.+n*(n+1)
3)1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+7*8*9+
3)1*2*3+2*3*4+3*4*5+...7*8*9=
1个回答 分类:数学 2014-12-16

问题解答:

我来补答
第一个,原式等于1/3(1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3……+10*11*12-9*10*11)=1/3(10*11*12)=440
第二个,原式等于1/3(1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3……+n*(n+1)*(n+2)=1/3(n*(n+1)*(n+2))
第三个,原式等于1/4(1*2*3*4-0*1*2*3+2*3*4*5-1*2*3*4+……7*8*9*10-6*7*8*9)=1/4(7*8*9*10)=1260
证明都很简单,实在不成用数学归纳法也可以,在此我就不详细解释了
 
 
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