高一物理 平抛运动 一题

拦截成功就意味着炸弹与拦截弹在空中某点相遇并爆炸.可以做出一个图：这一点正是炸弹运动轨迹——抛物线与拦截弹发射地点——设为点c,垂直向上（垂直于大地）射线的交点——设为点e.飞机发射炸弹的那一刻所在的点——设为点a,垂直向下的射线与大地相交的交点——设为点b,同时,飞机所在点a向炸弹飞行方向作水平射线,该射线与拦截弹发射点——点c,向上的射线相交——得到点d；连接a、b、c、d四个点得到一个矩形.
设飞机发射炸弹开始至拦截成功所用时间为t,则炸弹自由落体的那段距离与拦截弹垂直向上的那段距离之和等于飞机高度H,则得到等式一：
H＝V2×t ＋ 0.5gt^2
又炸弹水平飞行的距离等于,拦截弹与飞机发射点的距离S,得到等式二：
S＝V1×t
由等式一得到：V2＝(H - 0.5gt^2)÷t
由等式二得到：t＝S/V1
代入上式得到：V2＝(H - 0.5gS^2/V1^2)×V1÷S
则：V2/V1＝H/S - 0.5gS/V1^2