已知在△ABC中，A（3，2）、B（-1，5），C点在直线3x-y+3=0上，若△ABC的面积为10，求C点的坐标．

（本小题满分12分）
设点C到直线AB的距离为d
由题意知：|AB|＝
[3−(−1)]2+(2−5)2＝5…（2分）
∵S△ABC＝
1
2|AB|•d＝
1
2×5×d＝10∴d＝4…（4分）
直线AB的方程为：
y−2
5−2＝
x−3
−1−3，即3x+4y-17=0…（6分）
∵C点在直线3x-y+3=0上，设C（x₀，3x₀+3）
∴d＝
|3x0+4(3x0+3)−17|

32+42＝
|15x0−5|
5＝|3x0−1|＝4∴3x0−1＝±4∴x0＝−1或
5
3…（10分）
∴C点的坐标为：（-1，0）或(
5
3，8)…（12分）