数列 把正偶数按下面数阵排列 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 . 则第

问题描述:

数列 把正偶数按下面数阵排列 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 . 则第30行第3个偶数为?
还有一题..
1 第一行
2 2第二行
3 4 3第三行
4 7 7 4 第四行
5 11 14 11 5 第五行
问第六行的所有数字和归纳出an+1和an的关系 求an的通项公式
1个回答 分类:数学 2014-11-21

问题解答:

我来补答
1:前29行的偶数个数为(1+29)*29/2=435
所以,第30行第三个偶数是第438个偶数,这个偶数就是438*2=876
2:6 16 25 25 16 6

an代表什么,是每一行的数字和?还是其他什么的
再问: an就是这个三角形数列第n行的第2个数
再答: 1,2,4,7,11,16可观察出a2=a1+1,a3=a2+2,a4=a3+3, 由此归纳为a(n+1)=an+n 那么 an=a(n-1)+(n-1) a(n-1)=a(n-2)+(n-2) ·················· a4=a3+3, a3=a2+2 a2=a1+1 叠加法可得an=a1+1+2+3+4+·············+(n-2)+(n-1)=1+(1+n-1)*(n-1)/2 = 1 + n(n-1)/2
 
 
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