函数证明题已知对于任意正实数x,y函数y=f(x)有f(xy)=f(x)×f(y),且x大于1时,f(x)大于1,f(2

(1),在 f(xy)=f(x)×f(y)中,
令x=y=1,则：f(1)=f(1)×f(1),
所以f(1)=0,或 f(1)=1；
在 f(xy)=f(x)×f(y)中,
令x=1,y=2,则：f(2)=f(1)×f(2),
而x>1,f(x)>1,所以 f(2)=9>1,
所以 f(1)=1.
当01,f(1/x)>1,所以 00.
(2),任取x1,x2属于(0,+∞),且x11,f(x2/x1)>1.
所以 f(x2)=f[x1*(x2/x1)]=f(x1)*f(x2/x1)>f(x1).
根据函数单调性的定义,可知：
y=f(x)在(0,+∞)为单调增函数.
此题有问题：
1,x>1时,f(x)>1,f(2)=1/9 改为f(2)=9.
2,y=f(x)在(0,+∞)为单调减函数.改为 单调增函数.