x满足2的x次方小于等于256,且log2x大于等于1/2,则函数f（x）=log2x/2*log根号2根号x/2的最大

2^x≤256=2^8
x≤8
log2x≥1/2=log2(√2)
2≥√2
设log2x= t （1/2≤t≤3）
log根号2根号x/2=log2(x/2)=log2 x -1
所以,所求=t/2(t-1)
=1/2 *(t-1+1)/(t-1)
=1/2 *(1+1/(t-1))
所以 -1/2≤t-1≤2
所以 1/(t-1)≥1/2 或1/(t-1)≤-2
所以 y≥3/4或y≤-1/2
不知我对你的输入的理解是否有误,