圆的证明题一道~如图所示,点O是∠EPF平分线上的一点,以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D.（1）求证：

问题描述：

圆的证明题一道~
如图所示,点O是∠EPF平分线上的一点,以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D.（1）求证：AB=CD.（2）若角的顶点P在圆上或圆内,（1）的结论还成立吗?若不成立,请说明理由,若成立,请加以证明.

1个回答分类：数学 2014-11-29

问题解答：

我来补答

（1）连结AO,BO,CO,DO,可证三角形AOB和三角形COD全等,则AB=CD；
（2）显然当p在圆上时P,A,C三点重合,三角形AOB和三角形COD为直角三角形且全等,所以（1）成立；当p在圆内时,两条边与圆各只有一个交点.

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