若m+n-p=0，则m(1n−1p)+n(1m−1p)−p(1m+1n)

则m(
1
n−
1
p)+n(
1
m−
1
p)−p(
1
m+
1
n)=
m
n-
m
p+
n
m-
n
p-
p
m-
p
n=
m−p
n+
n−p
m-
m+n
p
由题意可得：m-p=-n，m-p=-n，n-p=-m，m+n=p，
∴可得：m(
1
n−
1
p)+n(
1
m−
1
p)−p(
1
m+
1
n)=-1-1-1=-3．
故答案为：-3．