问题描述: 如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC上的一点,∠ACD=∠B,AD²=AE·AC求证:S△ADE∕S△ABC=(S△DEC∕S△BCD)² 1个回答 分类:数学 2014-10-04 问题解答: 我来补答 ∵∠ACD=∠B∠BAC=∠CAD∴△ACD∽△ABC∵AD²=AE·AC即AD/AE=AC/AD∠DAE=∠CAD∴△ADE∽△ACD∴△ADE∽△ABC∴S△ADE/S△ABC=(DE/BC)²∠ADE=∠ABC∴DE∥BC∴△BCD和△DEC等高∴S△DEC/S△BCD=DE/BC∴S△ADE/S△ABC=(S△DEC/S△BCD)² 展开全文阅读