一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35余数是多少.

X=5a+3=7b+2
a=(7b-1)/5=b+(2b-1)/5
2b-1=5(2m+1)
b=5m+3
X=7b+2=35m+23
所以此数除以35余数为23.
再问： 听不懂耶，麻烦说详细一点
再答： 设此数X=5a+3=7b+2 则a=(7b-1)/5=b+(2b-1)/5，左边为整数，右边也需为整数，2b-1需被5整除。 所以：2b-1=5(2m+1) 这是因为左边为奇数， 即b=5m+3 代入得原数X=7b+2=35m+23 所以此数除以35余数为23.