问题描述: 1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+97+98-99最好说出每一步的原因 1个回答 分类:数学 2014-10-24 问题解答: 我来补答 1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+97+98-99 =(1+4+7+...+97)+(2+5+8+...+98)-(3+6+...+99) 然后用求项数的公式:项数=[(末项-首项)÷公差]+1 求等差数列和的公式: 和=(末项+首项 )×项数÷2 所以 1+4+7+...+97=(1+97)×33÷2= 16172+5+8+...+98=(2+98)×33÷2= 16503+6+...+99=(3+99)×33÷2= 1683所以原式=1617+1650-1683= 1584还有一种方法:我们都知道1+2+...+100=5050所以还可以用5050-100-2*(3+6+...+99)=4950-2*1683= 1584 展开全文阅读