2乘3分之一＋3乘4分之一＋4乘5分之一＋……＋18乘19分之一＋19乘20分之一

2乘3 分之一 等于二分之一减去三分之一
同理3乘4分之一 等于三分之一减去四分之一
所以n(n+1) 分之一等于 n分之一减去（n+1）分之一
所以 相加起来,中间的项相互抵消,得出结果
1/2－1/20=9/20
再问： 还是不很明白 但是那样是不是有很多数？有没有简单的方法？
再答： 原式=(1/2－1/3)+(1/3－1/4)+…+(1/19－1/20) 解释:2乘3分之一=(1/2－1/3),别的也是,你试试 =1/2－1/20 解释:其余项消了 =9/20