thousand of 和 thousands of 哪一种是正确的?并且说一下什么情况下thousand （of）不能

两种说法都是正确的.
thousands of 意思是成百上千的,数千的.後跟可数名词的的复数形式或者集合名词.
thousand of 意思是()千的.前面要加不定冠词A,或者数词,如One,two等,thousand不变.後跟可数名词的复数形式
a number of 表示的是物品的数量,重点强调的是数量,後跟可数名词的复数形式.
the number of 表示的是物品的数目,重点在物品,後跟可数名词的单数形式.