买100只鸡用100元，公鸡每只5元，母鸡每只3元，小鸡3只1元．求买多少只公鸡，多少只母鸡，多少只小鸡？

设公鸡、母鸡、小鸡各买x、y、z只，根据题意得，

x+y+z＝100          ①
5x+3y+
1
3z＝100    ②，
②化简，得15x+9y+z=300③，
③-①，得14x+8y=200，
即7x+4y=100．
y=25-
7
4x
由题意知，0＜x，y，z＜100，且都是整数，所以可能有三种情况：
①买4只公鸡，18只母鸡，78只小鸡．
②买8只公鸡，11只母鸡，81只小鸡．
③买12只公鸡，4只母鸡，84只小鸡．