求圆(x-3)^2+(y 2)^2=4关于直线3x-2y+1=0对称的圆的方程

既然是对称的圆,有圆的半径相等,所以所求的圆的半径r=2.下面只需要找出原来的圆心o1（3,-2）关于直线3x-2y+1=0的对称点,即为所求的圆心.设所求的圆心为o2(m,n).
根据题意,o1o2的中点为A((3+m)/2,(n-2)/2).该中点在直线3x-2y+1=0上,则有：
3*(3+m)/2-2*(n-2)/2+1=0……(1)
因为对称关系,则有o1o2的斜率与直线3x-2y+1=0的斜率的乘积=-1,则有：
（n+2）/(m-3)*(3/2)=-1……(2)
化简（1）、（2）得到：
2n-3m=15
3n+2m=0
解方程得到：m=-9,n=6
所以所求圆的方程为：（x+9）^2+(y-6)^2=4.