定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6.

定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),且f(3)=6.
（1）求f(0),f(1) （2）判断函数f（x）的奇偶性,并证明 (3)若对于任意x∈【二分之一,3】都有f（kx*2）+f（2x-1）＜0成立,求实数k的取值范围
(1)解析：∵定义域在R的单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),
令x=y=0代入得f(0+0)=f(0)+f(0)==>f(0)=0
∵f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1+1)=3f(1)=6
∴f(1)=2
(2)解析：令x>0,则-xf(-x)=-f(x)
∴f(x)为奇函数
(3)解析：∵对于任意x∈[1/2,3]都有f(kx*2)+f(2x-1)＜0成立
∴当x>=1/2时,2x-1>=0；当x