设函数f(x)=的定义域为正整数,且具有性质f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,求f(5)的值

f(1)=1
则f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)+1*1=2f(1)+1=3
f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)+1*2=1+3+2=6
f(5)=f(2+3)=f(2)+f(3)+2*3=3+6+6=15