问题描述: 定义在自然数集上的函数f(x),使f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(1)=1求f(x)求详细解释 1个回答 分类:数学 2014-11-28 问题解答: 我来补答 令x=x y=1f(x+y)=f(x+1)=f(x)+x+1f(x+1)-f(x)=x+1联系数列 可令f(x)=AnAn-A(n-1)=n.A2-A1=2用递归 易得 An=A1+2+3+...+n=(1+n)n/2f(n)=[(1+n)n]/2所以 f(x)=[(1+X)X]/2 展开全文阅读