已知函数f（x）满足f（1）=1，且对任意正整数n都有f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），则2015•f（2

∵f（1）+f（2）+…+f（n）=n²f（n），
∴f（1）+f（2）+…+f（n-1）=（n-1）²f（n-1）．
∴f（n）=n²f（n）-（n-1）²f（n-1）
∴（n+1）f（n）=（n-1）f（n-1），
∴（n+1）f（n）=（n-1）f（n-1）=
(n−1)(n−2)
nf(n−2)=…=
2×1
nf（1），
∵f（1）=1，
∴2015•f（2014）=
2
2014=
1
1007．
故答案为：
1
1007．