lim(根号(n平方+2n)-根号(n平方-1))

上下乘√(n²+2n)+√(n²-1)
分子是平方差
=n²+2n-n²+1=2n+1
原式=lim(2n+1)/[√(n²+2n)+√(n²-1)]
上下除以n
原式=lim(2+1/n)/[√(1+2/n)+√(1-1/n²)]
=2/(√1+√1)
=1