（1）1/2*3+1/3*4+1/4*5.1/2006*2005

（1）1/2*3+1/3*4+1/4*5.1/2006*2005
＝1/2 -1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+/12005-1/2006
＝1/2 - 1/2006
＝1002/2006 自己化简一下.
（2）1/2+1/（1+1）*（2+1）+1/（1+2）*（2+2）.1/（1+2009）*（2+2009）
＝1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/12010-1/2011
＝1- 1/2011
＝2010/2011
3）1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+.1/（1+2+3+4.100）
＝1+ 2 *（1/2-1/3）+2*（1/3-1/4）+.+2*（1/100-1/101）
＝1+2*（1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/100-1/101）
＝1+2*（1/2-1/101）
＝2-2/101
＝200/101