问题描述：
某企业使用叉车运输底面为长方形的箱子.这些箱子放在叉车的正方形底板上,箱子的规格是统一的（所有箱子的长方形底面的形状相同）.通常在一次运输上,规定箱子只能像图中这样横着放,或者竖着放.如图所示, 叉车置放箱子的底板是一个边长为1.1米的正方形.下图所示的便是一种可行的摆放方法,但不一定是最优的.现在这个企业需要你们帮助建立一个通用的优化模型,使得给定长方形箱子的长和宽之后,利用这个模型就能算出该如何摆放箱子（不需考虑箱子的高度,即只考虑摆放一层箱子）,才能使得一次摆放的箱子数量最多.
如果箱子不允许超出叉车底板（如上图所示情形）, 也不允许长方形箱子相互重叠, 建立优化模型,考虑如何摆放这些箱子,才能使摆放的箱子数量最多?
对于下表中型号1的箱子,最多可以摆放多少个箱子,该如何摆放?如果你们能画出摆放示意图,那么将有助于这个企业更快地理解你们的方法.
利用你们构建的模型,再分别计算型号2和型号3的箱子最多可以摆放多少个箱子,该如何摆放?
长（米）
宽（米）
箱子型号1
0.3
0.24
箱子型号2
0.6
0.4
箱子型号3
0.3
0.2
假设箱子的密度都是均匀的,允许箱子在正方形底板的上方,左边,右边部分超出底板（下方紧靠叉车壁,不能超出）,但不至于掉落出叉车底板.对于这种情况,请谈谈你们的想法.
如果箱子不允许超出叉车底板（如上图所示情形）, 也不允许长方形箱子相互重叠, 建立优化模型,考虑如何摆放这些箱子,才能使摆放的箱子数量最多?
对于下表中型号1的箱子,最多可以摆放多少个箱子,该如何摆放?如果你们能画出摆放示意图,那么将有助于这个企业更快地理解你们的方法.
利用你们构建的模型,再分别计算型号2和型号3的箱子最多可以摆放多少个箱子,该如何摆放?
长（米）
宽（米）
箱子型号1
0.3
0.24
箱子型号2
0.6
0.4
箱子型号3
0.3
0.2
假设箱子的密度都是均匀的,允许箱子在正方形底板的上方,左边,右边部分超出底板（下方紧靠叉车壁,不能超出）,但不至于掉落出叉车底板.对于这种情况,请谈谈你们的想法.
问题解答：
我来补答
这个模型其实是计算底板正方形边长1.1M时,求小箱子的边长的最大整数值.
1.设小箱子边长为a*b,假设a>b,
设可摆放每边的长度可摆放边a的是n1,边长b的是n2(单对每边来说)
则取f(n1,n2)=min(1.1-n1*a-n2*b)>0,当f(n1,n2)越接近0时摆放地越紧密.
用1号箱来说,a=0.3 b=0.24,当取n1=2,n2=2时f(n1,n2)=1.1-1.08=0.02
同理2号箱为 n1=1 n2=2
3号箱为 n1=1 n2=4 或n1=3,n2=1
2.可将f(n1,n2)-=min(1.1-n1*a-(n2-1)*b)>0 每边多排列两个半个才不会掉.
即看做1.1+b的正方形
再问： 你求出的第一题n1与n2是代表什么？不懂
再答： 正方形单边的小箱子数量,即为1.1m时，1号箱边长那边看的话:a横放,2个 ;b竖放2个 第2问应该看做1.1*(1.1+a)的长方形，同时对两个边求函数最小值。 第1问中总箱子数量为[1.1*1.1/(n1a+n2b)]*(n1+n2) 第2问总数[1.1*(1.1+a)/(n1a+n2b)]*(n1+n2)
再问： 我第一问按照你公式算出来箱子一只能放四个，能不能再解释详细点，还是有点蒙
再答： 求出4个这个东西，是相对面积的一个单位 当面积除以这个单位时，就是N个单位达到最大值 ----运用了面积的性质 [(1.1*1.1)/(2*0.3+2*0.24)]*(2+2)才是最后的总数量，一个追问答案里有公式啊
1.设小箱子边长为a*b,假设a>b,
设可摆放每边的长度可摆放边a的是n1,边长b的是n2(单对每边来说)
则取f(n1,n2)=min(1.1-n1*a-n2*b)>0,当f(n1,n2)越接近0时摆放地越紧密.
用1号箱来说,a=0.3 b=0.24,当取n1=2,n2=2时f(n1,n2)=1.1-1.08=0.02
同理2号箱为 n1=1 n2=2
3号箱为 n1=1 n2=4 或n1=3,n2=1
2.可将f(n1,n2)-=min(1.1-n1*a-(n2-1)*b)>0 每边多排列两个半个才不会掉.
即看做1.1+b的正方形
再问： 你求出的第一题n1与n2是代表什么？不懂
再答： 正方形单边的小箱子数量,即为1.1m时，1号箱边长那边看的话:a横放,2个 ;b竖放2个 第2问应该看做1.1*(1.1+a)的长方形，同时对两个边求函数最小值。 第1问中总箱子数量为[1.1*1.1/(n1a+n2b)]*(n1+n2) 第2问总数[1.1*(1.1+a)/(n1a+n2b)]*(n1+n2)
再问： 我第一问按照你公式算出来箱子一只能放四个，能不能再解释详细点，还是有点蒙
再答： 求出4个这个东西，是相对面积的一个单位 当面积除以这个单位时，就是N个单位达到最大值 ----运用了面积的性质 [(1.1*1.1)/(2*0.3+2*0.24)]*(2+2)才是最后的总数量，一个追问答案里有公式啊
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