问题描述: z=x+yi,z是复数,x,y,a是实数,满足(z^2-a^2)/(z^2+a^2)是纯虚数,求x,y应满足的条件 1个回答 分类:数学 2014-11-04 问题解答: 我来补答 z^2=(x+yi)^2=(x^2-y^2)+2xyi(z^2-a^2)/(z^2+a^2)=[(x^2-y^2-a^2)+2xyi]/[(x^2-y^2+a^2)+2xyi]上下同乘以(x^2-y^2+a^2)-2xyi后分母是实数分子是:[(x^2-y^2+a^2)(x^2-y^2-a^2)+4(xy)^2] + 2xy(2a^2)i因为,是纯虚数所以,实部=0[(x^2-y^2+a^2)(x^2-y^2-a^2)+4(xy)^2]=0(x^2+y^2)^2=a^4x^2+y^2=a^2 展开全文阅读