(n+根号n+1)分之1等于n-根号n+1``成立么?为什么?请写出证明过程```

不一定成立.
证明如下：
1/[n+√(n+1)]
=[n-√(n+1)]/{[(n+√(n+1)][(n-√(n+1)]}.注：分母有理化,分子分母同乘以[n-√(n+1)]；
=[n-√(n+1)]/{(n^2-[√(n+1)]^2}
=[n-√(n+1)]/(n^2-n-1)
要使1/[n+√(n+1)]=n-√(n+1),则n^2-n-1必须等于1,即
n^2-n-1=1
n^2-n-2=0
(n+1)(n-2)=0
解得：n=-1,或n=2,
因此,当n=-1或n=2时,1/[n+√(n+1)]=n-√(n+1)成立,否则不成立.