证明：根号下10+根号下24+根号下40+根号下60=根号下2+根号下3+根号下5

两边同时平方,得
10+根号下24+根号下40+根号下60=（根号下2)^2+(根号下3+根号下5)^2,
左边再化简得：
10+2*根号下6+2*根号下10+2*根号下15
右边再化简得：
2+3+5+2根号下15+2*根号下6+2*根号下10,即就是：10+2*根号下6+2*根号下10+2*根号下15
,所以原式成立