问题描述: 已知a,b,c属于R,且a/(b+c)=b/(a+c)-c/(a+b),证明b/(a+c)≥(√17-1)/4 注“√17”指根号17 1个回答 分类:数学 2014-10-01 问题解答: 我来补答 首先,你的条件不太对,abc应该都是大于零证明:由条件,有b/(a+c)=c/(a+b)+a/(b+c),令a+b=x,b+c=y,c+a=z,则a=(x+z-y)/2,b=(x+y-z)/2,c=(y+z-x)/2,从而原条件可化为:(x+y)/z=(y+z)/x + (z+x)/y -1 = y/x +x/y + z/x +z/y -1≥ 2+ z/x + z/y -1 = z/x + z/y +1 ≥ 4z/(x+y) +1,令(x+y)/z=t,则t≥4/t +1,解得t ≥ (1+√17)/2 或 t≤(1-√17)/2,故b/(a+c)=(x+y-z)/(2z)= t/2 - 1/2 ≥ (√17-1)/4如果还有不懂的,可以点击用户名到我网站来提问,我会尽力为你回答的 展开全文阅读