lim(根号下(x^2+x+1)-根号下(x^2-x+1))x趋向于正无穷求极限详细过程

问题描述：

2个回答分类：数学 2014-11-14

问题解答：

我来补答

分子有理化,上下乘√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)
=(x^2+x+1-x^2+x-1)/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
上下除x
=2/[√(1+1/x+1/x^2)+(1-1/x+1/x^2)]
x在分母的都趋于0
‘所以极限=2/(1+1)=1

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补充回答：

如果是根号下x²+x+根号下x²-x分之2x的极限呢
网友(60.195.26.*) 2022-03-08

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