已知函数f(x)=-1/2(x-1)^2+1/2若x∈[m,n]时y∈[2m,2n],求m,n的值

首先说一下本题的中心思想.根据函数可知,f(x)在[负无穷,1]递增,在[1,正无穷]递减,根据这个性质,我们可以分类讨论.
（1）首先假设m1,因为f(x)在[1,正无穷]递减,所以得可联立方程组
f(m)=-1/2(m-1)^2+1/2=2n
f(n)=-1/2(n-1)^2+1/2=2m
无解
（3）假设m