如图,在△ABC中∠B=∠C,k∠BAD=40°,并且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数

如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,并且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数．
考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．分析：在这里首先可以设∠DAE=x°,然后根据三角形的内角和是180°以及等腰三角形的性质用x分别表示∠C和∠AED,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和进行求解．
设∠DAE=x°,则∠BAC=40°+x°．
∵∠B=∠C,∴2∠C=180°-∠BAC
∴∠C=90°- ∠BAC=90°- （40°+x°）
同理∠AED=90°- ∠DAE=90°- x°
∴∠CDE=∠AED-∠C=（90°- x°）-[90°- （40°+x°）]=20°．